Die Preis-Absatz-Funktion zeigt, wie sich Preisänderungen auf den Absatz auswirken – ein zentrales Tool für die Preisstrategie. In diesem Artikel erfährst Du, wie sie funktioniert und in welchen Marktformen sie relevant ist.

Inhalt

Was ist die Preis-Absatz-Funktion?

Die Preis-Absatz-Funktion beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Preis eines Produkts und der verkauften Menge. Sie zeigt: Je höher der Preis, desto geringer in der Regel der Absatz – und umgekehrt. Diese Funktion bildet die Grundlage für fundierte Preisentscheidungen in Unternehmen jeder Größe.

Sie hilft Dir dabei, abzuschätzen, wie viele Einheiten eines Produkts Du zu einem bestimmten Preis verkaufen kannst. Damit ist sie nicht nur ein mathematisches Konzept, sondern ein praktisches Werkzeug für Marktanalysen, Umsatzprognosen und Preisstrategien.

Typisch für die Preis-Absatz-Funktion ist ihr negativer Verlauf: Der Absatz sinkt mit steigendem Preis. Doch je nach Marktform – ob Monopol oder Polypol – kann sich dieser Verlauf deutlich unterscheiden.

Auch die Elastizität, also wie stark sich der Absatz bei Preisänderungen verändert, spielt eine zentrale Rolle. Wer seine Preisstrategie optimieren will, kommt an der Preis-Absatz-Funktion nicht vorbei – vor allem dann, wenn Du das Maximum aus Umsatz und Gewinn herausholen möchtest.

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Welche Typen der Preis-Absatz-Funktion gibt es?

Je nach Marktstruktur und Produkttyp kann sich der Zusammenhang zwischen Preis und Absatz unterschiedlich darstellen. Deshalb existieren mehrere Formen der Preis-Absatz-Funktion, die jeweils eigene Besonderheiten mitbringen.

Lineare Preis-Absatz-Funktion

Die lineare Preis-Absatz-Funktion ist die einfachste und am häufigsten verwendete Form. Sie stellt einen geraden, abwärts verlaufenden Zusammenhang zwischen Preis und Absatzmenge dar – je höher der Preis, desto niedriger die Nachfrage.

Die allgemeine Formel der Preis-Absatz-Funktion lautet:

x(p) = a – b · p

Dabei steht:

  • x(p) für die Absatzmenge in Abhängigkeit vom Preis
  • a für den maximal möglichen Absatz bei einem Preis von null
  • b für die Preisempfindlichkeit der Nachfrage (Steigung der Funktion)
  • p für den Preis

Ein Beispiel: Wenn a = 100 und b = 2, ergibt sich bei einem Preis von 10 € ein Absatz von
x(10) = 100 – 2·10 = 80 Stück.

Diese Form der Preis-Absatz-Funktion ist besonders nützlich bei konstantem Preisverhalten und überschaubaren Marktverhältnissen. Sie eignet sich gut zur Einführung in das Thema, ist jedoch in der Realität oft zu einfach – vor allem bei stark schwankender Nachfrage.

Multiplikative Preis-Absatz-Funktion

Im Gegensatz zur linearen Variante bildet die multiplikative Preis-Absatz-Funktion den Zusammenhang zwischen Preis und Absatz nicht geradlinig, sondern als Kurve ab. Diese Form eignet sich besonders, wenn der Absatz überproportional auf Preisänderungen reagiert – etwa bei Luxusgütern oder stark preissensiblen Produkten.

Die typische Formel lautet:

x(p) = a · p^(–b)

Dabei gilt:

  • x(p) ist die Absatzmenge in Abhängigkeit vom Preis
  • a ist ein Konstantenfaktor für das Ausgangsniveau des Absatzes
  • p ist der Preis
  • b steht für die Preiselastizität des Absatzes

Ein Beispiel: Gegeben seien a = 1.000 und b = 1,2. Für p = 10 € ergibt sich: x(10) = 1.000 · 10^(–1,2) ≈ 63 Stück.

Diese Form der Preis-Absatz-Funktion ist besonders geeignet, wenn die Nachfrage nicht linear, sondern elastisch auf Preisveränderungen reagiert – was in vielen realen Märkten der Fall ist.

Geknickte Preis-Absatz-Funktion

Die geknickte Preis-Absatz-Funktion (auch „doppelt geknickte Preis-Absatz-Funktion“ genannt) beschreibt ein Nachfrageverhalten, das sich bei unterschiedlichen Preisniveaus sprunghaft verändert. Sie ist typisch für Märkte mit eingeschränktem Wettbewerb oder bei strategischen Preisgrenzen.

Die Funktion besteht aus mehreren linearen Abschnitten mit unterschiedlichen Steigungen – also Knickpunkten. In der Praxis bedeutet das: Bei einem bestimmten Preisniveau bleibt der Absatz relativ stabil. Wird dieser Schwellenwert jedoch über- oder unterschritten, reagiert der Markt deutlich empfindlicher.

Beispiel zur doppelt geknickten Preis-Absatz-Funktion: Ein Produkt verkauft sich bei 20 € stabil. Steigt der Preis auf 25 €, sinkt die Nachfrage stark. Sinkt der Preis auf 15 €, steigt der Absatz deutlich an. Die Funktion zeigt also unterschiedliche Preiselastizitäten in verschiedenen Bereichen.

Die doppelt geknickte Preis-Absatz-Funktion eignet sich gut, um realitätsnahe Marktreaktionen abzubilden – etwa in oligopolistischen Märkten mit Preisführerschaft oder bei Konsumgütern mit psychologischen Preisschwellen.

Praktisches Beispiel zur Berechnung der Preis-Absatz-Funktion

Um die Preis-Absatz-Funktion berechnen zu können, brauchst Du je nach Typ unterschiedliche Formeln. Anhand folgender Beispiele zeigen wir Dir, wie das in der Praxis funktioniert – einmal linear, einmal multiplikativ.

Beispiel: Lineare Preis-Absatz-Funktion

Gegeben sei folgende Funktion:

 x(p) =120 – 3 · p

Das bedeutet:

  • Bei einem Preis von 0 € liegt der maximale Absatz bei 120 Stück.
  • Pro 1 € Preiserhöhung sinkt der Absatz um 3 Stück.

Berechnung:

Setzen wir einen Preis von 20 € ein:  x(20) = 120 – 3 · 20 = 60 Stück.

Ergebnis: Bei einem Preis von 20 € werden voraussichtlich 60 Einheiten verkauft.

Diese lineare Funktion zeigt eine klar berechenbare Marktreaktion auf Preisänderungen.

Beispiel: Multiplikative Preis-Absatz-Funktion

Gegeben sei folgende Funktion:

 x(p) =800 · p^(–1,5)

Das bedeutet:

  • Der Absatz sinkt überproportional bei steigendem Preis.
  • Die Nachfrage ist elastisch, d. h. stark preisabhängig.

Berechnung:

Setzen wir einen Preis von 5 € ein: x(5) = 800 · 5^–1,5 ≈ 800 · 0,089 = 71,2 Stück.

Ergebnis: Bei einem Preis von 5 € beträgt der erwartete Absatz etwa 71 Stück.

Dieses Beispiel zeigt, wie empfindlich der Absatz auf Preisveränderungen reagiert, wenn die Elastizität der Preis-Absatz-Funktion hoch ist – typisch bei starkem Wettbewerb oder preissensibler Zielgruppe.

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Wie verhält sich die Preis-Absatz-Funktion in verschiedenen Marktformen?

Die Marktform hat großen Einfluss darauf, wie sich der Absatz bei Preisänderungen entwickelt. In jeder Struktur – vom Monopol bis zum Polypol – reagiert der Markt unterschiedlich auf Preisentscheidungen.

Monopol

Im Monopol gibt es nur einen Anbieter. Dieser kann den Preis selbst festlegen – allerdings nicht beliebig hoch, da die Nachfrage trotzdem vom Preis abhängt. Die Preis-Absatz-Funktion im Monopol zeigt in der Regel einen negativen Verlauf, der die Preiselastizität der Nachfrage widerspiegelt.

Ein Monopolist optimiert seinen Gewinn, indem er die Preis-Absatz-Funktion mit Kosten- und Erlösfunktion kombiniert. Der Absatz wird hier also gezielt über den Preis gesteuert – unter Berücksichtigung der Reaktion der Nachfrageseite.

Oligopol

Im Oligopol stehen sich wenige Anbieter gegenüber – zum Beispiel drei bis fünf Unternehmen. Jede Preisänderung eines Anbieters kann direkte Reaktionen der Konkurrenz auslösen. Die Preis-Absatz-Funktion im Oligopol ist daher oft geknickt, da Unternehmen Preisänderungen der Konkurrenz nur begrenzt mitgehen.

Typisch ist: Senkt ein Anbieter den Preis, ziehen andere nach, um Marktanteile zu halten – die Nachfrage reagiert kaum. Erhöht er den Preis, folgen die anderen nicht – der Absatz bricht ein. Diese asymmetrische Reaktion führt zur geknickten Form der Funktion.

Homogenes Polypol

Im homogenen Polypol gibt es viele Anbieter mit identischen Produkten – zum Beispiel bei Strom, Rohstoffen oder Mehl. Da es keine Produktunterschiede gibt, spielt der Preis die zentrale Rolle bei der Kaufentscheidung.

Die Preis-Absatz-Funktion im homogenen Polypol ist sehr elastisch: Schon geringe Preisänderungen führen zu starken Veränderungen im Absatz. Senkt ein Anbieter den Preis leicht, gewinnt er sofort viele Kund:innen – erhöht er ihn, verliert er sie genauso schnell.

Unternehmen haben hier kaum Spielraum für eigene Preisstrategien, da der Markt durch reinen Preiswettbewerb bestimmt wird.

Heterogenes Polypol

Im heterogenen Polypol gibt es viele Anbieter, aber ihre Produkte sind nicht vollkommen identisch – sie unterscheiden sich zum Beispiel durch Qualität, Design, Marke oder Service. Klassisches Beispiel: Smartphones, Kleidung oder Kaffee.

Die Preis-Absatz-Funktion im heterogenen Polypol ist weniger elastisch als im homogenen Fall. Kund:innen sind oft bereit, für bestimmte Marken oder Eigenschaften mehr zu zahlen. Das bedeutet: Preisänderungen wirken sich auf den Absatz aus – aber nicht zwangsläufig sofort oder stark.

Hier können Anbieter mit cleverer Positionierung und Marketing höhere Preise durchsetzen, ohne sofort Marktanteile zu verlieren.

Wie hängen Preis-Absatz-Funktion, Umsatzfunktion und Gewinnfunktion zusammen?

Die Preis-Absatz-Funktion ist die Grundlage für die Berechnung von Umsatz und Gewinn. Sie zeigt, wie viele Einheiten sich zu einem bestimmten Preis verkaufen lassen. Daraus ergibt sich direkt die Umsatzfunktion:

U(p) = p · x(p)

Das heißt: Der Umsatz ergibt sich aus dem Preis p multipliziert mit der Absatzmenge x(p). Je nachdem, wie sich der Absatz bei Preisänderungen verändert, kann der Umsatz steigen oder sinken – auch bei einem höheren Preis.

Die Gewinnfunktion berücksichtigt zusätzlich die Kosten:

G(p) = U(p) – K(x(p))

Hierbei steht K(x(p)) für die Kosten, die bei der Produktion der Absatzmenge entstehen. Unternehmen nutzen diesen Zusammenhang, um den gewinnoptimalen Preis zu ermitteln – also den Punkt, an dem der Gewinn maximal ist.

FAQ

Was bestimmt die Wahl des Typs der Preis-Absatz-Funktion?

Die Wahl hängt vom Produkt, der Marktform und dem Verhalten der Kund:innen ab. Lineare Funktionen passen zu stabilen Märkten, während bei stark preissensiblen oder wettbewerbsintensiven Situationen eher geknickte oder multiplikative Formen genutzt werden.

Wie berechnet man die Preis-Absatz-Funktion?

Je nach Typ setzt Du den Preis in die passende Formel ein – zum Beispiel x(p) = a – b · p  für die lineare oder  x(p) = a · p^(–b) für die multiplikative Funktion. So berechnest Du, wie viele Einheiten Du zu einem bestimmten Preis verkaufen kannst.

Wann wird die Preis-Absatz-Funktion steiler?

Die Funktion wird steiler, wenn der Absatz trotz Preisänderungen kaum reagiert – also bei geringer Preiselastizität. Eine flachere Funktion zeigt dagegen, dass schon kleine Preisänderungen die Nachfrage stark beeinflussen.

Was bedeutet doppelt geknickte Preis-Absatz-Funktion?

Diese Funktion besteht aus mehreren Abschnitten mit unterschiedlichen Steigungen. Sie zeigt, dass die Nachfrage bei bestimmten Preispunkten sprunghaft steigt oder fällt – etwa bei psychologischen Schwellen oder Reaktionen auf Konkurrenzpreise.

Was passiert, wenn die Preis-Absatz-Funktion die Kostenfunktion schneidet?

Die beiden Funktionen können sich rechnerisch nicht schneiden, da sie unterschiedliche Größen darstellen. Der Break-Even-Point – also der Punkt, an dem Umsatz und Kosten gleich hoch sind – wird berechnet, indem Du die Preis-Absatz-Funktion in die Umsatzfunktion einsetzt und diese mit der Kostenfunktion vergleichst.

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