CAGR berechnen: Wachstumsrate einfach ermitteln

Wie funktioniert die CAGR-Berechnung?

Die jährliche Wachstumsrate (CAGR, auf Englisch Compound Annual Growth Rate) ist eine Kennzahl, die das durchschnittliche Wachstum über mehrere Jahre hinweg beschreibt. Im Gegensatz zur einfachen durchschnittlichen Wachstumsrate berücksichtigt sie keine Schwankungen, sondern geht von einem konstanten Wachstum pro Jahr aus.

Warum ist die CAGR wichtig?

• Sie ermöglicht den Vergleich zwischen Unternehmen und Investitionen über einen bestimmten Zeitraum.
• Sie hilft bei der Berechnung des Marktpotenzials und der strategischen Planung.
• Sie dient als Grundlage für Businesspläne, Controlling und die Bewertung der Eigenkapitalrendite.

Unterschied zwischen CAGR und durchschnittlicher Wachstumsrate

Die durchschnittliche Wachstumsrate kann durch jährliche Schwankungen verzerrt werden. Die CAGR hingegen glättet diese und zeigt eine konstante, verlässliche Wachstumsrate – sie eignet sich somit ideal für langfristige Analysen.

CAGR berechnen: Die mathematische Formel

Die CAGR basiert auf einer festen Formel und liefert eine klare, vergleichbare Kennzahl. Vorab ein Blick auf den grundsätzlichen Aufbau der Berechnung.

Die CAGR Formel erklärt

Die mathematische Formel zur Berechnung der CAGR lautet:

CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1 / n) - 1

Sie besteht aus folgenden Bestandteilen:

• Anfangswert: Wert zu Beginn des bestimmten Zeitraums
• Endwert: Wert am Ende des bestimmten Zeitraums
• Anzahl der Jahre (n): Dauer der Investition oder des Wachstumszeitraums

Die CAGR-Formel ermöglicht es, das durchschnittliche jährliche Wachstum präzise zu berechnen, selbst wenn die Wachstumsraten in den einzelnen Jahren unterschiedlich sind.

Die Berechnung Schritt für Schritt

Die Berechnung wird folgendermaßen durchgeführt:

1. Anfangs- und Endwert bestimmen: Ermittle den Start- und Endwert Deiner Investition oder Deines Unternehmenswachstums.
2. Zeitraum in Jahren festlegen: Berechne die Anzahl der Jahre, über die sich die Entwicklung erstreckt.
3. Formel anwenden: Setze die Werte in die mathematische Formel ein.
4. Ergebnis interpretieren: Das Ergebnis gibt an, um wie viel Prozent pro Jahr sich der untersuchte Wert im Durchschnitt erhöht hat.

Dabei solltest Du diese typischen Fehler vermeiden:

• Falsche Datenbasis: Eine fehlerhafte Ermittlung des Anfangs- oder Endwerts führt zu ungenauen Ergebnissen.
• Falscher Zeitraum: Die Anzahl der Jahre muss exakt angegeben werden.
• Volatilität: Die CAGR gibt eine gleichmäßige Wachstumsrate an und berücksichtigt somit keine kurzfristigen Schwankungen.

Durch eine sorgfältige Anwendung der CAGR-Formel erhältst Du eine zuverlässige Kennzahl für die Bewertung von Investitionen, Unternehmenswachstum oder Marktpotenzialen.

Praxisbeispiel: CAGR berechnen

Die Theorie ist wichtig – doch konkrete Beispiele zeigen am besten, wie die CAGR funktioniert und fundierte Entscheidungen ermöglicht.

Beispiel für Unternehmenswachstum

Ein Unternehmen erwirtschaftete in den letzten vier Jahren folgende Umsätze:

Ohne die CAGR wäre es schwierig, die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate zu bestimmen, da die Zunahmen schwanken. Die CAGR glättet diese Schwankungen und zeigt das konsistente Wachstum pro Jahr auf:

CAGR = (390.000 / 200.000)^(1 / 3) - 1 = 0,2501 = 25,01 % 

Das Unternehmen ist also im Schnitt 25,01 % pro Jahr gewachsen – trotz schwankenden Umsatzwachstums.

Beispiel für Finanzinvestitionen

Ein Investor kauft eine Aktie für 5000 € und verkauft sie nach fünf Jahren für 9.500 € wieder.

Die CAGR hilft hier, die jährliche Wertsteigerung zu bestimmen. Das ist besonders nützlich, um Investitionen zu vergleichen oder Renditen besser einzuschätzen:

CAGR = (9.500 / 5.000)^(1 / 5) - 1 = 0,1367 = 13,67 % 

Der Wert der Investition nahm jährlich im Schnitt um 13,67 % zu.

Interpretation der Ergebnisse

Eine hohe CAGR zeigt ein starkes Wachstum an, während eine niedrige CAGR auf stagnierende oder langsam wachsende Werte hinweist. Doch die isolierte Betrachtung reicht nicht aus – es gibt weitere Faktoren, die berücksichtigt werden sollten:

• Marktveränderungen: Konjunkturzyklen beeinflussen das Wachstum.
• Inflation und Wechselkurse: Diese können die realen Wachstumsraten verzerren.
• Unternehmensstrategien: Fusionen oder neue Produkte können das Wachstum beeinflussen.

Berechnung der CAGR mit negativen Werten

Besonders herausfordernd wird die Berechnung, wenn negative Werte oder Verluste auftreten. Ein Unternehmen hat folgende Jahresumsätze verzeichnet:

Trotz des Umsatzrückgangs im Jahr 2020 ist das Unternehmen im Schnitt jährlich um 11,80 % gewachsen:

CAGR = (700.000 / 500.000)^(1 / 3) - 1 = 0,118 = 11,80 % 

In dieser Kalkulation wird der Rückgang 2020 nicht einzeln berücksichtigt, da die CAGR nur Anfangs- und Endwert betrachtet – sie "glättet" Schwankungen dazwischen. Die CAGR zeigt, wie sich das Unternehmen von Verlusten erholt hat. Sie hilft zu erkennen, ob ein Rückgang vorübergehend oder langfristig problematisch ist.

Zur Veranschaulichung: Mathematisch entspricht die CAGR dem geometrischen Mittel der jährlichen Wachstumsfaktoren. So sehen die einzelnen Jahre im Detail aus:

• 2020: (450.000 - 500.000) / 500.000 = - 0,10 = -10% → Wachstumsfaktor: 0,90
• 2021: (600.000 - 450.000) / 450.000 ≈ 0,3333 = 33,33% → Wachstumsfaktor: 1,3333
• 2022: (700.000 - 600.000) / 600.000 ≈ 0,1667 = 16,67%  → Wachstumsfaktor: 1,1667

Berechnung des geometrischen Mittels dieser Faktoren:

• Geometrisches Mittel = (0,90 × 1,3333 × 1,1667)^(1 / 3) ≈ 1,1180 
• Durchschnittliche Wachstumsrate = 1,1180 − 1 = 0,1180 = 11,80%

Mit der CAGR das Unternehmenswachstum berechnen

Die CAGR ist eine wertvolle Kennzahl zur Analyse des Unternehmenswachstums. Sie zeigt langfristige Trends und unterstützt strategische Entscheidungen in vielen Bereichen:

• Bewertung von Umsatzwachstum: Unternehmen nutzen die CAGR, um die Entwicklung ihres Umsatzes über einen bestimmten Zeitraum zu bewerten. Dies hilft bei der strategischen Planung und zeigt, ob ein Unternehmen nachhaltig wächst.
• Analyse von Marktsegmenten: Durch die Berechnung der CAGR in verschiedenen Marktsegmenten können Unternehmen ermitteln, welche Bereiche besonders profitabel sind und wo Investitionen sinnvoll erscheinen.
• Controlling und Finanzmanagement: Die CAGR ist eine wichtige Kennzahl für das Controlling. Sie hilft bei der langfristigen Finanzplanung, der Einschätzung der Rentabilität und der Berechnung der Eigenkapitalrendite.

CAGR in der Praxis: Fallstudien und Beispiele

Ein praktischer Anwendungsbereich der CAGR ist die Businessplanung. Unternehmen setzen diese Kennzahl ein, um Investor:innen von ihrer Wachstumsperspektive zu überzeugen.

Ein Start-up plant, in den nächsten fünf Jahren sein Marktpotenzial auszubauen. Der Umsatz soll von 200.000 € auf 1.000.000 € steigen. Die CAGR hilft, dieses Wachstum verständlich zu machen.

Die CAGR-Formel lautet:

CAGR = (Endwert / Anfangswert)^(1 / n) - 1 = (1.000.000 / 200.000)^(1 / 5) - 1 = 0,3797 = 37,97 % 

Damit der Umsatz des Start-ups in fünf Jahren von 200.000 € auf 1.000.000 € wächst, muss das Unternehmen ein jährliches Wachstum von circa 38 % erzielen – unter der Annahme eines konstanten Wachstums.

Diese Kennzahl erfüllt im Rahmen der Planung mehrere wichtige Funktionen:

• Realitätscheck: Die CAGR zeigt, ob die Wachstumsziele in einem realistischen Rahmen liegen. 
• Marktpotenzial einschätzen: Sie hilft dabei, die geplante Positionierung im Markt zu untermauern.
• Break-Even-Point-Analyse: Die Kennzahl hilft bei der Einschätzung, wann das Unternehmen in die Gewinnzone eintritt.

Die CAGR ist somit ein unverzichtbares Werkzeug für Unternehmen, um ihre Entwicklung realistisch einzuschätzen und strategisch zu planen.

CAGR-Berechnung vs. andere Wachstumsmetriken

Die CAGR ist eine der bekanntesten Methoden zur Berechnung des Wachstums von Unternehmen oder Investitionen. Es gibt jedoch auch andere gängige Wachstumsmetriken, mit denen sie verglichen werden kann.

Unterschied zur durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate

Die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate wird häufig verwendet, um den durchschnittlichen Zuwachs über einen bestimmten Zeitraum zu berechnen. Im Gegensatz zur CAGR berücksichtigt die durchschnittliche Wachstumsrate jährliche Schwankungen, was zu Verzerrungen führen kann, insbesondere bei volatilen Märkten.

Beispiel

Ein Unternehmen hat in den letzten drei Jahren folgende Umsätze erzielt:

Wachstumsraten:

• 2020 → 2021: (150.000 - 100.000) / 100.000 = +50%
• 2021 → 2022: (130.000 - 150.000) / 150.000 = -13,33%

Durchschnittliche jährliche Wachstumsrate: (50% +(-13,33%)) / 2 = 18,34 %

Diese Berechnung beruht auf der Annahme, dass der Zuwachs im Jahr 2021 bei 50 % lag und der Rückgang im Jahr 2022 bei -13,33 %. Dabei werden die Schwankungen zwischen den Jahren berücksichtigt.

Im Gegensatz dazu gibt die CAGR eine konstante jährliche Wachstumsrate an und vermeidet Verzerrungen durch Marktschwankungen:

CAGR:  (130.000 / 100.000)^(1 / 2) - 1 = 0,1402 = 14,02 %

Die CAGR ist daher zuverlässiger, wenn es darum geht, das langfristige Wachstum zu beurteilen, da sie gleichmäßige Wachstumsraten über den gesamten Zeitraum hinweg aufzeigt.

Vergleich mit exponentiellem Wachstum

Exponentielles Wachstum beschreibt eine Wachstumsrate, die sich ständig beschleunigt, also in jeder Periode um einen konstanten Prozentsatz des aktuellen Werts steigt. Die CAGR ist hingegen eine konstante Wachstumsrate, die das Wachstum über einen bestimmten Zeitraum hinweg widerspiegelt. Dabei findet keine Beschleunigung statt.

Beispiel

Der Hauptunterschied ist in der Praxis folgender:

• Exponentielles Wachstum: Wenn ein Unternehmen jedes Jahr um 10 % wächst, so würde ein Umsatz von 100.000 € im ersten Jahr auf 110.000 € im zweiten Jahr steigen und so weiter.
• CAGR: Eine CAGR von 10 % jährlich würde zu einem ähnlichen Ergebnis führen, wäre aber ein Durchschnittswert und würde nur die Anfangs- und Endwerte berücksichtigen.

Exponentielles Wachstum ist bei stark wachstumsorientierten Unternehmen von Bedeutung, während die CAGR eher für langfristige, stabile Wachstumskonzepte geeignet ist.

Vor- und Nachteile der CAGR als Berechnungsmethode

Die CAGR hat viele Vorteile, aber es gibt auch einige Schwächen, die bei ihrer Anwendung berücksichtigt werden sollten:

Tools und Rechner zur CAGR Berechnung

Es gibt verschiedene Tools und Rechner, die Dir bei der Berechnung der CAGR helfen können. Eine der einfachsten Methoden ist die Nutzung von Excel.

CAGR mit Excel berechnen

In Excel kannst Du die CAGR mit einer einfachen Formel berechnen. Du musst lediglich den Anfangswert, Endwert und die Anzahl der Jahre angeben. Excel übernimmt dann die Berechnung, sobald Du die Formel eingibst. Diese Methode ist besonders praktisch, wenn Du regelmäßig mit Wachstumsraten arbeitest und eine flexible Lösung benötigst.

Online-CAGR-Rechner

Es gibt viele Online-CAGR-Rechner, mit denen Du schnell und einfach die Wachstumsrate berechnen kannst. Diese Tools erfordern keine Installation und können direkt im Browser verwendet werden. Du gibst einfach den Anfangswert, Endwert und die Anzahl der Jahre ein, und das Tool liefert innerhalb von Sekunden die entsprechende CAGR.

Automatisierte Berechnungen mit Finanzsoftware

Viele Finanzsoftwarelösungen bieten ebenfalls die Möglichkeit, die CAGR zu berechnen. Diese Programme können sogar mehrere Berechnungen gleichzeitig durchführen und bieten umfangreiche Analysefunktionen. Sie sind ideal für Unternehmen und Investor:innen, die regelmäßig mit großen Datenmengen arbeiten.

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Typische Fehler und Missverständnisse bei der CAGR-Berechnung

Hier sind einige Fehler, auf die Du achten solltest:

• Falsche Datenbasis: Die falsche Auswahl von Anfangs- und Endwert verfälscht das Ergebnis.
• Keine Berücksichtigung externer Faktoren: Wirtschaftliche Einflüsse, Inflation oder Wechselkurse beeinflussen die Wachstumsrate grundsätzlich, auch wenn sie nicht in der CAGR widergespiegelt werden.
• Manipulation der CAGR: Unternehmen können die Anfangs- und Endwerte oder den Zeitraum bewusst anpassen, um ihre Ergebnisse zu verbessern.

FAQ

Warum ist CAGR für Investor:innen wichtig?

Die CAGR-Berechnung hilft Investor:innen, die langfristige Entwicklung einer Anlage zu bewerten und fundierte Entscheidungen zu treffen.

Wie kann man die CAGR für ein Portfolio berechnen?

Die CAGR wird für das gesamte Portfolio berechnet, indem man den Gesamtwert über einen bestimmten Zeitraum betrachtet.

Wie berechnet man die CAGR bei unregelmäßigen Zeiträumen?

Bei unregelmäßigen Zeiträumen müssen alternative Methoden wie die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate verwendet werden.

In welchen Branchen wird die CAGR häufig verwendet?

Die CAGR-Berechnung wird in vielen Branchen genutzt, darunter Finanzwesen, Unternehmensanalyse, Marktpotenzial-Bewertung und Controlling.